Giải bài 4. 37 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 4.37 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc ({2^o}) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc ({45^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).

Đề bài

Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc \({2^o}\) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc \({45^o}\) (so với phương nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C,

H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB.

+ Chỉ ra H nằm giữa A và B.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(AH = CH\tan {2^o}\).

+ Chứng minh tam giác BCH vuông cân tại H nên \(HB = HC\).

+ \(AB = AH + HB\) nên tính được AB.

Lời giải chi tiết

Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB thì theo giả thiết, ta có H nằm giữa A và B, \(CH = 50m\).

Tam giác ACH vuông tại H, \(\widehat {ACH} = {2^o}\) nên \(AH = CH\tan {2^o} = 50\tan {2^o}\)

Tam giác CBH vuông tại H, \(\widehat {BCH} = {45^o}\) nên tam giác CBH vuông cân tại H, do đó \(HB = HC = 50m\)

Suy ra \(AB = AH + HB = 50\left( {\tan {2^o} + 1} \right) \approx 52\left( m \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 32 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 33 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 34 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 35 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 36 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 4. 37 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 5. 1 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 2 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 3 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 5. 4 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1