Giải bài 4. 27 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc ${25^o}$ (so với phương nằm ngang của mực nước biển (H.4.15)). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Giả sử đài quan sát ở vị trí A, tàu ở vị trí B, gọi H là chân đài quan sát, coi AH vuông góc với BH thì $AH = 300m,\widehat {ABH} = {25^o}$, ta cần tính BH. Trong tam giác ABH vuông tại H nên $AH = BH.\tan \widehat {ABH}$ nên $BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}} = \frac{{300}}{{\tan {{25}^o}}} \approx 643\left( m \right)$