Giải bài 4. 63 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 KNTT


Giải bài 4.63 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC với trọng tâm G

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Lấy điểm \(A',\,\,B'\) sao cho \(\overrightarrow {AA'}  = 2\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {BB'}  = 2\overrightarrow {CA} .\) Gọi \(G'\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C.\) Chứng minh rằng \(GG'\) song song với \(AB.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C\)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {G'A'}  + \overrightarrow {G'B'}  + \overrightarrow {G'C}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có: \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC}  = 3\overrightarrow {GG'} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,2\overrightarrow {BC}  + 2\overrightarrow {CA}  = 3\overrightarrow {GG'} \\ \Leftrightarrow \,\,2\overrightarrow {BA}  = 3\overrightarrow {GG'} \end{array}\)

\( \Rightarrow \) \(AB\)//\(GG'\) (đpcm)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 58 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 59 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 60 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 61 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 62 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 63 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 64 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 65 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 66 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 67 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 68 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống