Giải Bài 4: Nhị thức Newton - Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết:

Quan sát khai triển nhị thức của ({(a + b)^n}) với (n in left{ {1;2;3;4;5} right}) ở HDD3, hãy dự đoán công thức khai triển trong tường hợp tổng quát.

Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:

Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:

Tìm hệ số của ${x^8}$ trong khai triển của ${\left( {2x + 3} \right)^{10}}$

Biết hệ số của ${x^2}$ trong khai triển của ${(1 - 3x)^n}$ là 90. Tìm n.

Từ khai triển biểu thức ${(3x - 5)^4}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Tìm hệ số của ${x^5}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức

Tính tổng sau đây:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

Tìm số nguyên dương n sao cho

Biết rằng ${(2 + x)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}$. Với giá trị nào của k $(0 \le k \le 100)$ thì ${a_k}$ lớn nhất?