Giải bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Cánh diều Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuy


Giải bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%.

Đề bài

Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch HCl 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (gam) \((x,y,z > 0)\)

Ta có:

Khối lượng dung dịch thu được là 1000g, hay \(x + y + z = 1000\)

Khối lượng HCl trong dung dịch là: \(25\% .1000 = 10\% .x + 20\% .y + 30\% .z\) hay \(250 = 0,1x + 0,2y + 0,3z\)

Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20% hay \(10\% x = \frac{1}{4}.20\% y \Leftrightarrow 0,1x = 0,05y\)

Từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,1x + 0,2y + 0,3z = 250\\0,1x - 0,05y = 0\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{{11}}{{28}},{I_2} = \frac{2}{7},{I_3} = \frac{{19}}{{28}}\)

Vậy \({I_1} = \frac{{11}}{{28}}A,{I_2} = \frac{2}{7}A,{I_3} = \frac{{19}}{{28}}A\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều