Giải bài 4 trang 46 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %). a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó. d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm kh

Đề bài

Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %).

a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó.

d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72%. Ý kiến đó có đúng không? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Đếm số lượng các giá trị của mẫu số liệu để tìm tần số. Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).

Bảng tần số ghép nhóm có dạng:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:

Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

B1: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đàu mút của các nhóm số liệu.

B2: Vẽ trục thẳng đứng, chọn đơn vị độ dài phù hợp cho các tần số tương đối.

B3: Dựng các cột hình chữ nhật kề nhau ứng với các nhóm dữ liệu; chiều cao của cột ứng với tần số tương đối của nhóm.

B4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)

Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.

Lời giải chi tiết

a) Cỡ mẫu N = 30.

Tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80) lần lượt là

\({m_1} = 6,{m_2} = 6,{m_3} = 6,{m_4} = 9,{m_5} = 3.\)

Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có

\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_2} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_3} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,\\{f_4} = \frac{9}{{30}}.100\% = 30\% ,{f_5} = \frac{3}{{30}}.100\% = 10\% \end{array}\)

b) Bảng tần số ghép nhóm