Giải bài 46 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Xác định hệ số của ${x^4}$ trong khai triển biểu thức ${(2x + 3)^5}$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${(2x + 3)^5} = {(2x)^5} + 5.{(2x)^4}.3 + 10.{(2x)^3}{.3^2} + 10.{(2x)^2}{.3^3} + 5.2x{.3^4} + {3^5}$

$= 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243$

Số hạng chứa ${x^4}$ trong khai triển biểu thức ${(2x + 3)^5}$ là $240{x^4}$

Vậy hệ số của ${x^4}$ trong khai triển biểu thức ${(2x + 3)^5}$ là 240