Giải bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1) A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt. B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy. D. Đi qua gốc toạ độ O.
Đề bài
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1)
A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.
C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy.
D. Đi qua gốc toạ độ O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi a là khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng d, R là bán kính (O):
Nếu \(a < R\) thì d và (O) cắt nhau.
Nếu \(a = R\) thì d và (O) tiếp xúc nhau.
Nếu \(a > R\) thì d và (O) không cắt nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy, khi đó ta có khoảng cách từ tâm A đến trục Ox và khoảng cách từ tâm A đến trục Oy là 1, do đó \(AH = AK = 1\)(đvđd).
Ta có \(AH = AK = 1\) nên đường tròn (A;1) và 2 trục Ox, Oy tiếp xúc nhau.
Đáp án C.