Giải bài 48 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O đường kính $AC = 2$cm với $\widehat {CBD} = 55^\circ$ (Hình 51)

a) Số đo góc CAD là

A. 35°

B. 145°

C. 55°

D. 125°

b) Độ dài đoạn thẳng CD là

A. 2cos55° cm

B. 2sin55° cm

C. 2tan55° cm

D. 2cot55° cm

Lời giải chi tiết

a) Xét (O) có: Góc DBC và DAC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC

nên $\widehat {DBC} = \widehat {DAC} = 55^\circ$ (cùng bằng nửa số đo cung DC).

Đáp án C.

b) Do góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat {ADC} = 90^\circ$.

Xét tam giác ADC vuông tại D có:

$DC = AC.\sin \widehat {DAC} = 2.\sin 55^\circ$cm.

Đáp án B.