Giải bài 5.22 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau: a) (OO' = 4cm)? b) (OO' = 5cm)? c) (OO' = 6cm)?
Đề bài
Hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau:
a) OO′=4cm?
b) OO′=5cm?
c) OO′=6cm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với R>r). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi OO′>R+r.
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi OO′=R+r.
+ Hai đường tròn cắt nhau khi R−r<OO′<R+r.
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi OO′=R−r.
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi OO′<R−r.
Lời giải chi tiết
a) Vì 3−2<OO′<3+2 nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) cắt nhau.
b) Vì OO′=3+2 nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) tiếp xúc ngoài nhau.
c) Vì OO′>3+2 nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) không giao nhau (ngoài nhau).