Giải bài 5. 28 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

A. \(2x + y + z - 1 = 0\).

B. \(2x + y + z + 1 = 0\)

C. \(x - 3z + 1 = 0\).

D. \(x + 3z + 1 = 0\).

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(2x + y + z + 1 = 0\).

Vậy ta chọn đáp án B.