Giải bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Lời giải chi tiết

Gọi ${Z_A},{N_A}$ lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A;

${Z_B},{N_B}$ lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.

Theo giả thiết, tổng số hạt p, n, e là 177 nên ta có:

$2{Z_A} + {N_A} + 2{Z_B} + {N_B} = 177$

Do số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:

$\left( {2{Z_A} + 2{Z_B}} \right) - \left( {{N_A} + {N_B}} \right) = 47$

Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:

$2{Z_B} - 2{Z_A} = 8$

Đặt $N = {N_A} + {N_B}$, ta được hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}2{Z_A} + 2{Z_B} + N = 177\\2{Z_A} + 2{Z_B} - N = 47\\ - 2{Z_A} + 2{Z_B} = 8\end{array} \right.$

Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được ${Z_A} = 26;{Z_B} = 30;N = 65$

Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.