Giải Bài 50 trang 25 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Đề bài
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7\).
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45; }}\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}};{\rm{ 0}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta so sánh các số với nhau rồi sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần (giảm dần).
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}{\rm{ > 0 > }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7\).
Xét \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7}\)
\(\frac{{21}}{{11}} = 1,(90)\)
\(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\)
\(\frac{3}{7} = 0,(428571)\)
Ta thấy: \(0,(428571) < 1,5 < 1,(90)\) nên: \(\frac{3}{7} < 1\frac{1}{2} < \frac{{21}}{{11}}\).
Xét \(\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7\)
\(\frac{{ - 13}}{6} = \frac{{ - 65}}{{30}}\)
\(\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 6}}{{30}}\)
\( - 3,7 = \frac{{ - 37}}{{10}} = \frac{{ - 111}}{{30}}\)
Ta thấy: \(\frac{{ - 111}}{{30}} < \frac{{ - 65}}{{30}} < \frac{{ - 6}}{{30}}\) nên: \( - 3,7 < \frac{{ - 13}}{6} < \frac{{ - 1}}{5}\).
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - 3,7;{\rm{ }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{{21}}{{11}}\).
b) Ta có: \(\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}}{\rm{ < 0 < }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}\).
Xét \(\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}}\)
\(\frac{{ - 3}}{{61}} = \frac{{ - 30}}{{610}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}} = \frac{{ - 61}}{{610}}\). Mà \(\frac{{ - 30}}{{610}} > \frac{{ - 61}}{{610}}\) nên: \(\frac{{ - 3}}{{61}}{\rm{ > }}\frac{{ - 1}}{{10}}\).
Xét \(\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45}}\)
\(\frac{{17}}{{48}} = 0,3541(6)\)
\({\rm{2}}\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5} = 2,2\)
Mà \(2,45 > 2,2 > 0,3541(6)\) nên: \({\rm{2,45 > 2}}\frac{1}{5} > \frac{{17}}{{48}}\).
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \({\rm{2,45; 2}}\frac{1}{5};{\rm{ }}\frac{{17}}{{48}};{\rm{ }}0;{\rm{ }}\frac{{ - 3}}{{61}}{\rm{; }}\frac{{ - 1}}{{10}}\).