Giải bài 52 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ đã cho đôi một khác nhau.

B. Không có ba điểm nào trong bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ thẳng hàng.

C. Hai đường thẳng $AC$ và $BD$ song song với nhau.

D. Hai đường thẳng $AC$ và $BD$ không có điểm chung với nhau.

Lời giải chi tiết

Đáp án A hiển nhiên đúng. Nếu có 2 điểm trùng nhau thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa cả 4 điểm, do đó nó không phải là tứ diện.

Đáp án B đúng, do nếu tồn tại 3 điểm thẳng hàng thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng và điểm còn lại.

Đáp án C sai, do $AC$ và $BD$ không cùng nằm trong một mặt phẳng, nên chúng không thể song song với nhau.

Đáp án D đúng, do $AC$ và $BD$ là 2 đường thẳng chéo nhau.

Vậy đáp án cần chọn là C.