Giải bài 52 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}},$ trong đó $I\left( {{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$ là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ ${10^{ - 12}}\left( {{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$đến 10 ${\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$ Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

${10^{ - 12}} \le I \le 10 \Rightarrow 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 12}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 10{\rm{log}}\frac{{10}}{{{{10}^{ - 12}}}} \Leftrightarrow 0 \le L \le 130.$

Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được từ 0 (dB) đến 130 (dB).