Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Phương trình $\tan x =  - 1$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

B. $x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

D. $x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Lời giải chi tiết

Vì $\tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1$, phương trình trở thành:

$\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Đáp án đúng là B.