Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Phương trình sinx−cosx=0 có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình sinx−cosx=0 có các nghiệm là:
A. x=π4+kπ(k∈Z)
B. x=−π4+kπ(k∈Z)
C. x=π4+k2π(k∈Z)
D. x=−π4+k2π(k∈Z)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức sin(x−π4)=sinxcosπ4−sinπ4cosx=1√2(sinx−cosx)
Sử dụng kết quả sinx=0⇔x=kπ(k∈Z)
Lời giải chi tiết
Ta có:
sinx−cosx=0⇔1√2(sinx−cosx)=0⇔sinxcosπ4−sinπ4cosx=0⇔sin(x−π4)=0
⇔x−π4=kπ⇔x=π4+kπ(k∈Z)
Đáp án đúng là A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều