Giải Bài 52 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 7 - Giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau - Cánh diều


Giải Bài 52 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và 5 quyển vở loại ba là 1 980 trang. Số trang mỗi quyển loại hai bằng

Đề bài

Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và 5 quyển vở loại ba là 1 980 trang. Số trang mỗi quyển loại hai bằng \(\dfrac{2}{3}\) số trang của mỗi quyển vở loại một. Số trang của bốn quyển vở loại ba bằng số trang của ba quyển vở loại hai. Tính số trang mỗi quyển vở của từng loại vở trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) với các tỉ số đều có nghĩa.

Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\).

Lời giải chi tiết

Gọi số trang mỗi quyển vở của loại một, hai, ba tương ứng là x, y, z (quyển) (\(x,y,z \in N^*\)).

Ta có:

Số trang mỗi quyển loại hai bằng \(\dfrac{2}{3}\) số trang của mỗi quyển vở loại một. Suy ra: \(y = \dfrac{2}{3}x \Rightarrow \dfrac{y}{2} = \dfrac{x}{3}\).

Số trang của bốn quyển vở loại ba bằng số trang của ba quyển vở loại hai. Suy ra: \(4z = 3y \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3}\).

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{2y}}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}2}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3}\end{array}\).

Mà tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và 5 quyển vở loại ba là 1 980 trang nên \(8x + 9y + 5z = 1{\rm{ 980}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{8x + 9z + 5z}}{{8{\rm{ }}.{\rm{ }}6 + 9{\rm{ }}.{\rm{ }}4 + 5{\rm{ }}.{\rm{ }}3}} = \dfrac{{1{\rm{ 980}}}}{{99}} = 20\).

Vậy số trang mỗi quyển vở của loại một, hai, ba lần lượt là:

\(\begin{array}{l}20{\rm{ }}{\rm{. 6  =  120}}\\{\rm{20 }}{\rm{. 4  =  80}}\\{\rm{20 }}{\rm{. 3  =  60}}\end{array}\).


Cùng chủ đề:

Giải Bài 50 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 51 trang 25 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 51 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 51 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 52 trang 26 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 52 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 52 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 53 trang 26 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 53 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 53 trang 85 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 54 trang 26 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều