Giải bài 6. 14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kế


Giải bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai phân thức:

Đề bài

Cho hai phân thức: \(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}\)

a) Rút gọn hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức

b)

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}} = \frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)}} = \frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\)

\(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}\)

b) Mẫu thức chung của hai phân thức nhân được ở câu a là: \(\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)\)

Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\) là: \(4 + x\)

Nhân tử phụ của \(\frac{{ - x}}{{4 + x}}\) là : \(3{\rm{x}} - 1\)

Khi đó:

\(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\)

\(\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4 + x} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 18 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức