Giải bài 6.49 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
Đề bài
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
A. \(\left\{ { - 1} \right\}\).
B. \(\left\{ { - 2} \right\}\).
C. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
D. \(\left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b};\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
Chọn C