Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Đạo hàm $f'\left( x \right)$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$.

Lời giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có $f'\left( x \right) > 0$ trên các khoảng $\left( { - 3; - 2} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$, $f'\left( x \right) < 0$ trên các khoảng $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$. Do đó ta có bảng biến thiên:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng $\left( { - 3; - 2} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;1} \right)$.

Hàm số đạt cực đại tại $x =  - 2$ và đạt cực tiểu tại ${\rm{x}} = 1$.