Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - SBT Toán 12 C


Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là (10000x) (đồng) với (x) là số lượng sản phẩm A được nhập về. a) Viết công thức tính chi phí trung bình (overline C left( x right)) mà công ty cần chi để sản xuất một sản phẩm. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (overline C left( x right)).

Đề bài

Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là \(10000x\) (đồng) với \(x\) là số lượng sản phẩm A được nhập về.

a) Viết công thức tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) mà công ty cần chi để sản xuất một sản phẩm.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(\overline C \left( x \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

a) Chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right) = \frac{{50000000 + 10000x}}{x}\) (đồng).

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\).

Ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{50000000 + 10000x}}{x} =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{50000000 + 10000x}}{x} =  + \infty \)

Vậy \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = 10000;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = 10000\)

Vậy \(y = 10000\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 17 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo