Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức \(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\).

Lời giải chi tiết

\(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\)

\(A = \log 2 + \log \frac{3}{2} + \log \frac{4}{3} + ... + \log \frac{{100}}{{99}}\)

\(A = \log \left( {2.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{{100}}{{99}}} \right) = \log 100 = \log {10^2} = 2\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 20 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 6 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 6 trang 58 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1