Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho hai phương trình: 3(x−1)=2x (1) |x−1|=2 (2)
Đề bài
Cho hai phương trình:
3(x−1)=2x (1)
|x−1|=2 (2)
a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung x=3
b) Chứng tỏ x=−1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình dạng ax+b=0, với a,b là hai số đã cho và a≠0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=−b
x=−ba
Phương trình ax+b=0 (với a≠0) luôn có nghiệm duy nhất x=−ba.
Lời giải chi tiết
a) Thay x=3 vào các phương trình (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x=3 là nghiệm chung của hai phương trình.
b) Thay x=−1 vào phương trình (2) thấy thỏa mãn nên x=−1 là nghiệm của phương trình (2).
Khi x=−1, vế trái của (1) bằng -6 khác vế phải của (1) bằng -2 nên x=−1 không là nghiệm của phương trình (1).