Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức
Đề bài
Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại các giá trị y đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
Do \(54 \vdots 2;36 \vdots 2;12 \vdots 2;6 \vdots 2\) nên \( - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y \vdots 2\). Suy ra giá trị của đa thức \(K = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y\) là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại mọi số nguyên \(y\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều