Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( { - 3;4;0} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {5;0;12} \right)$. Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng

A. $\frac{3}{{13}}$.

B. $\frac{5}{6}$.

C. $- \frac{5}{6}$.

D. $- \frac{3}{{13}}$.

Lời giải chi tiết

$\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3.5 + 4.0 + 0.12}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2} + {0^2}} .\sqrt {{5^2} + {0^2} + {{12}^2}} }} =  - \frac{3}{{13}}$.

Chọn D.