Processing math: 100%

Giải bài 66 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 66 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Aleft( {0;2;0} right)) và (Bleft( {2; - 4;0} right)). a) Trung điểm (I) của đoạn thẳng (AB) có toạ độ là (left( {1; - 1;0} right)). b) (AB = 40). c) Mặt cầu (left( S right)) tâm (A) và đi qua (B) có bán kính (R = sqrt {10} ). d) Phương trình mặt cầu (left( S right)) tâm (A) và đi qua (B) là: ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {z^2} = 10).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hai điểm A(0;2;0)B(2;4;0).

a) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có toạ độ là (1;1;0).

b) AB=40.

c) Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính R=10.

d) Phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B là: (x1)2+(y+2)2+z2=10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB:

M(xA+xB2;yA+yB2;yA+zB2).

‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ a=(x;y;z): |a|=x2+y2+z2.

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2.

Lời giải chi tiết

I là trung điểm của AB nên ta có: I(0+22;2+(4)2;0+02) hay I(1;1;0). Vậy a) đúng.

AB=(20)2+(42)2+(00)2=210. Vậy b) sai.

Mặt cầu (S) tâm A và đi qua B có bán kính R=AB=210. Vậy c) sai.

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

x2+(y+2)2+z2=(210)2 hay x2+(y+2)2+z2=40.

Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) S.


Cùng chủ đề:

Giải bài 65 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 67 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 67 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 67 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 68 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 68 trang 34 sách bài tập toán 12 - Cánh diều