Giải bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) \({x^2} + {y^2} + xy + 4x - 2 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 5 = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} -2ax-2bx+c = 0\)
+ Kiếm tra điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\).
Lời giải chi tiết
a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).