Giải bài 7. 14 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) ${x^2} + {y^2} + xy + 4x - 2 = 0$

b) ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 5 = 0$

c) ${x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 1 = 0$

Lời giải chi tiết

a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có $xy$.

b) Vì ${a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0$nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì ${a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0$nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm $I\left( { - 3;4} \right)$ và bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = 2\sqrt 6$.