Giải bài 7.42 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right),\)đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng\(a\).
Đề bài
Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right),\)đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng\(a\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng \(b\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\)
B. Đường thẳng \(b\)song song mặt phẳng \(\left( P \right)\)
C. Đường thẳng \(b\)nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\)
D. Đường thẳng \(b\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) hoặc song song mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng liên hệ giữa quan hệ vuông góc và song song
\(\) \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \bot a\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b \subset \left( P \right)\\b//(P)\end{array} \right.\) suy ra \(a \bot b\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(b\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) hoặc song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).