Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình lăng trụ tam giác ABC⋅A′B′C′ có AA′ vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC⋅A′B′C′ có AA′ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh rằng:
a) B′B⊥(A′B′C′);
b) B′C⊥(ABB′A′)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tính chất hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau
Chỉ ra AA′⊥(ABC),AA′//BB′,(ABC)//(A′B′C′);
b) Chỉ ra BC⊥AB,BC⊥BB′ và BC//B′C′⇒B′C′⊥(ABB′A′)
Lời giải chi tiết
a) Vì AA′⊥(ABC),AA′//BB′,(ABC)//(A′B′C′)⇒BB′⊥(A′B′C′);
b) Vì BC⊥AB,BC⊥BB′⇒BC⊥(ABB′A′) mà BC//B′C′⇒B′C′⊥(ABB′A′)
Cùng chủ đề:
Giải bài 7. 9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống