Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm - SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ (Ox) với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc (vleft( t right) = 8 - 0,4tleft( {m/s} right)), trong đó (t) là thời gian tính theo giây (left( {t ge 0} right)). a) Xác định toạ độ (xleft( t right)) của vật tại thời điểm (t,t ge 0). b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Đề bài

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ \(Ox\) với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 8 - 0,4t\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giây \(\left( {t \ge 0} \right)\).

a) Xác định toạ độ \(x\left( t \right)\) của vật tại thời điểm \(t,t \ge 0\).

b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(x\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt}  = \int {\left( {8 - 0,4t} \right)dt}  = 8t - 0,2{t^2} + C\).

Do vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ nên \(x\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow 8.0 - {0,2.0^2} + C = 0 \Leftrightarrow C = 0\).

Vậy \(x\left( t \right) = 8t - 0,2{t^2}\).

b) Vật đi qua gốc toạ độ khi \(x\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 8t - 0,2{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t = 40\).

Vậy vật đi qua gốc toạ độ tại thời điểm \(t = 40\) giây (không tính thời điểm ban đầu).


Cùng chủ đề:

Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 105 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 110 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo