Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  =  - 2;\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt}  = 4$. Tính $\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx}$.

Lời giải chi tiết

$\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt}  = 4$.

Ta có: $\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx}$.

Do đó: $\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 4 - \left( { - 2} \right) = 6$.