Giải bài 8 trang 48 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Đổi: 30 phút$= \frac{1}{2}$giờ.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) ($x \ge 20$). Khi đó, vận tốc của xe thứ hai là $x - 20\left( {km/h} \right)$.

Xe thứ nhất đi từ A đến B hết số giờ là: $\frac{{120}}{x}$.

Xe thứ hai đi từ A đến B hết số giờ là: $\frac{{120}}{{x - 20}}$.

Ta có  $\frac{{120}}{{x - 20}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}$hay

$\frac{{120x - 120\left( {x - 20} \right)}}{{\left( {x - 20} \right)x}} = \frac{1}{2}$

$\frac{{2400}}{{{x^2} - 20x}} = \frac{1}{2}$

${x^2} - 20x = 4800$

${x^2} - 20x + 100 = 4900$

${\left( {x - 10} \right)^2} = {70^2}$

Suy ra $x = 80$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x =  - 60$ (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80km/h, vận tốc của xe thứ hai là 60km/h.