Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Lời giải chi tiết

Ta có: $BD \bot OA,CA \bot OA$ nên $BD//CA$.

Xét tam giác OAC có $BD//CA$, áp dụng định lý Thales, ta được: $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}$

Suy ra $\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}$

Vì tam giác OAC vuông tại A nên ta có $\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{3}{4}$, do đó $\widehat {AOC} \approx 41^\circ$.