Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 CD


Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Đề bài

Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chứng minh \(BD//CA\), sau đó áp dụng định lý Thales để suy ra \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\).

Bước 2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)

Bước 3: \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}}\), từ đó suy ra số đo góc AOC.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BD \bot OA,CA \bot OA\) nên \(BD//CA\).

Xét tam giác OAC có \(BD//CA\), áp dụng định lý Thales, ta được: \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\)

Suy ra \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)

Vì tam giác OAC vuông tại A nên ta có \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{3}{4}\), do đó \(\widehat {AOC} \approx 41^\circ \).


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 8 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 8 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 9 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1