Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: $\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3$.

a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h.

b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.

Lời giải chi tiết

a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra $v = 9$.

Với $v = 9$ thì $\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3 = \sqrt 9  - 1,3 = 1,7.$ Suy ra $f = 1,{7^2} = 2,89$.

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 2,89 km/h.

b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên $f = 20,25$.

Với $f = 20,25$ thì $\sqrt {20,25}  = \sqrt v  - 1,3$ hay $4,5 = \sqrt v  - 1,3$, do đó $\sqrt v  = 5,8$.

Vậy $v = 5,{8^2} = 33,64.$

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 33,64 km/h.