Giải bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho hình thang
Đề bài
Cho hình thang ABCD(AB//CD), có hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại O. Biết AB=8cm,CD=20cm. Khi đó ΔAOB∽ với tỉ số đồng dạng là
A.k = \frac{2}{3}.
B. k = \frac{3}{2}.
C. k = \frac{2}{5}.
D. k = \frac{5}{2}.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \Delta ABC\backsim\Delta A'B'C' thì \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k
Với k là tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là C
Vì ABCD và AB//CD nên \widehat {OAB} = \widehat {OCD} (hai góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
\widehat {OAB} = \widehat {OCD} (chứng minh trên)
\widehat {AOB} = \widehat {COD} (hai góc đối đỉnh)
Suy ra, \Delta AOB\backsim\Delta COD (g.g)
Suy ra, tỉ số đồng dạng k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.