Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) Góc lượng giác −2450 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây? −6050,−650,1150,2050,4750.
Đề bài
a) Góc lượng giác −2450 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
−6050,−650,1150,2050,4750.
b) Góc lượng giác 24π5 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
−16π5;−π5;14π5;29π5;53π10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 3600 nên có công thức tổng quát là: (Oa,Ob)=α0+k3600(k∈Z) với α0 là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
b) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của 2π nên ta có công thức tổng quát là (Oa,Ob)=α+k2π(k∈Z) với α là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 1150=−2450+3600,4750=−2450+2.3600,−6050=−2450−3600
Do đó, góc lượng giác −2450 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với các góc 1150,4750,−6050.
b) Ta có: −16π5=24π5−4.2π;14π5=24π5−2π
Do đó, góc lượng giác 24π5 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với các góc −16π5;14π5.