Giải bài 9.1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y=2x2+3x−1 tại điểm x0=1
Đề bài
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y=2x2+3x−1 tại điểm x0=1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0∈(a;b) , ta thực hiện theo các bước sau:
1. Tính f(x)−f(x0) .
2. Lập và rút gọn tỉ số f(x)−f(x0)x−x0 với x∈(a;b),x≠x0 .
3. Tìm giới hạn lim .
Lời giải chi tiết
y'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1 - 4}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)(2x + 5)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (2x + 5) = 7.
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống