Giải bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))
\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức