Giải bài 9.14 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết y là hàm số của x thoả mãn phương trình xy=1+lny. Tính y′(0).
Đề bài
Biết y là hàm số của x thoả mãn phương trình xy=1+lny. Tính y′(0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y+xy′=(lny)′=y′y⇒y′(1y−x)=y⇒y′=y21−xy
Lời giải chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y+xy′=(lny)′=y′y⇒y′(1y−x)=y⇒y′=y21−xy
Tại x=0, thay vào phương trình ta được 1+lny=0⇔y=e−1=1e.
Vậy y′(0)=1e2.
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 14 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống