Giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp
\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}};{\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}};\)
Lời giải chi tiết
\(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = 1 + {\tan ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống