Giải bài 9. 46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 9 KNTT


Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI, suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

+ Chứng minh tương tự ta được các tứ giác IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \(\widehat {IFA} = \widehat {IEA} = {90^o}\).

Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.

Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 41 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 44 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 45 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 47 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 48 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 50 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9. 51 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2