Giải bài 9 trang 72 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8


Giải bài 9 trang 72 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

a) Trong Hình 21a, cho biết

Đề bài

a) Trong Hình 21a, cho biết \(\widehat {HOP} = \widehat {HPE},\widehat {HPO} = \widehat {HEP},OH = 6cm\) và \(HE = 4cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(HP\).

b) Trong Hình 21b, cho biết \(\widehat {AME} = \widehat {AFM}\). Chứng minh rằng \(A{M^2} = AE.AF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(OPH\) tam giác \(PEH\) ta có:

\(\widehat {HOP} = \widehat {HPE}\) (giả thuyết)

\(\widehat {OPH} = \widehat {PEH}\) (giả thuyết)

Do đó, \(\Delta OPH\backsim\Delta PEH\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{PH}}{{EH}} = \frac{{OH}}{{PH}} \Rightarrow P{H^2} = OH.EH = 4.6 \Rightarrow P{H^2} = 24 \Leftrightarrow PH = \sqrt {24}  = 2\sqrt 6 \).

Vậy \(PH = 2\sqrt 6 \).

b) Xét tam giác \(AME\) tam giác \(AFM\) ta có:

\(\widehat {AME} = \widehat {AFM}\) (giả thuyết)

\(\widehat A\) chung

Do đó, \(\Delta AME\backsim\Delta AFM\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{AM}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AM}} \Rightarrow A{M^2} = AF.AE\) (điều phải chứng minh).


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 116 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 72 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 116 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo