Giải bài tập 1. 12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm. Hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

Lời giải chi tiết

Gọi x là chiều dài hình chữ nhật (0<x<9)

Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là 9 - x ( > 0)

Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x( 9 - x )

Ta có ${\rm{S'(x) = 9 - 2x}}$

Xét ${\rm{S'(x) = 0}}$ $\Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}$

Ta có bảng biến thiên là

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 20,25 khi chiều dài và chiều rộng bằng nhau và bằng $\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}$