Giải bài tập 1. 14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị là đường cong như hình 1.26. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2$.

Suy ra đường thẳng $y = 2$ là đường tiệm cận ngang của hàm số.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} =  + \infty$.

Suy ra đường thẳng $x =  - 1$ là đường tiệm cận đứng của hàm số.