Giải bài tập 10 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện - SBT Toán 12 Chân trời sá


Giải bài tập 10 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ bị loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra. Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phầ

Đề bài

Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ bị loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra.

Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu”, \(B\) là biến cố “Sản phẩm được chọn thứ hai là xấu”.

Hộp đó chứa 2 sản phẩm xấu trong tổng số 10 sản phẩm nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{{10}} = 0,2\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8\).

Nếu sản phẩm đầu tiên là tốt thì còn lại 2 sản phẩm xấu, 7 sản phẩm tốt. Khi đó hộp chứa 2 sản phẩm xấu trong tổng số 9 sản phẩm ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{2}{9}\).

Theo công thức nhân xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}\).

Một hộp không được chấp nhận nếu sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu hoặc sản phẩm được chọn đầu tiên là tốt và sản phẩm được chọn thứ hai là xấu. Vậy xác suất để hộp đó không được chấp nhận là: \(P = P\left( A \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,2 + \frac{8}{{45}} = \frac{{17}}{{45}} \approx 0,38\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 10 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải sbt Toán 12 Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Chân trời sáng tạo
Giải sbt Toán 12 Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian - Chân trời sáng tạo
Giải sbt Toán 12 Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo
Giải sbt Toán 12 Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân - Chân trời sáng tạo
Giải sbt Toán 12 Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu - Chân trời sáng tạo