Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ tạo với nhau góc $60^\circ$. Biết rằng $|\overrightarrow u | = 2$ và $|\overrightarrow v | = 4$. Tính $|\overrightarrow u  + \overrightarrow v |$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${(|\overrightarrow u  + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v  + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u  + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ  + 1 = 10$