Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.
Đề bài
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)
Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h)
Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: 24x(giờ).
Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: 24x+4 (giờ).
Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút = 12 giờ nên ta có phương trình:
24x- 24x+4 = 12.
Biến đổi phương trình trên, ta được:
24.2.(x + 4)- 24.2.x = x.(x + 4) hay x2+4x−192=0
Giải phương trình trên, ta được x1=12(TM),x2=−16(L)
Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.