Giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc $\overrightarrow a  = (300;200;400)$(đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.

a) Tìm toạ độ vectơ vận tốc $\overrightarrow b$ của máy bay B.

b) Tính tốc độ của máy bay B.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $3\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.300 = x\\3.200 = y\\3.400 = z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 900\\y = 600\\z = 1200\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow b  = (900;600;1200)$

b) Tốc độ của máy bay B là: $|\overrightarrow b | = \sqrt {{{900}^2} + {{600}^2} + {{1200}^2}}  \approx 1615,55km/h$