Giải bài tập 18 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một vật chuyển động với tốc độ $v\left( t \right) = 3t + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$, với thời gian $t$ tính theo giây, $t \in \left[ {0;5} \right]$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 5$.

Lời giải chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 5$ là

$s = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^5 {\left( {3t + 4} \right)dt}  = \left. {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + 4t} \right)} \right|_0^5 = \frac{{115}}{2}$ (m)